Фізики вважають, що одну з “проблем тисячоліття” неможливо розв’язати

Автору вирішення цього завдання Математичний інститут Клея обіцяє один мільйон доларів.

1725905

Фізики з Великобританії, Іспанії та Німеччини вважають одну з “проблем тисячоліття” (пов’язану з фізикою елементарних частинок) нерозв’язною. Результати своїх досліджень Тобі Кубітт, Девід Гарсія Перес і Майкл Вольф опублікували в журналі Nature, повідомляє Nature News.

У своїй праці вчені розглянули приватний приклад з фізики конденсованих середовищ: двовимірну модель нескінченної кристалічної решітки, у вузлах якої містяться атоми. Вчені спробували розрахувати спектральну щілину – розрив між сусідніми енергетичними рівнями електрона.

Це дає можливість визначити властивості матеріалів, які, зокрема, в деяких випадках під час зниження температури можуть перейти в надпровідний стан. Фізики в своїй праці квантові стани атомів у решітці описали як реалізацію машини Тьюринга, що містить інформацію про кожен крок обчислень, необхідних для визначення спектральної щілини.

Кубітт та його колеги показали, що в разі нескінченної решітки неможливо дізнатися, чи закінчується обчислення, тож питання про спектральну щілину залишається невирішеним. Однак для кінцевої двовимірної решітки обчислення потребують кінцевого часу і приводять до певної відповіді.

Незважаючи на те, що реальні матеріали мають кінцеві розміри, їх незначна модифікація може призвести до різкої зміни спектральної щілини. Через цю обставину вчені і заявили про принципову нерозв’язність “проблеми тисячоліття”.

Попри те, що завдання, на думку вчених, не може бути вирішено в загальному випадку, відповідь на нього, ймовірно, можливо знайти в приватних випадках.



Як зазначили автори, своє дослідження вони здійснювали в рамках фізики конденсованого стану речовини, тоді як проблема тисячоліття спочатку сформульована для фізики елементарних частинок.

У ній “проблема тисячоліття” зводиться до математичного опису так званої масової щілини в теорії Янга-Міллса. Фізично це завдання можна сформулювати як теоретичне обґрунтування конфайнмента (невилітання кварків) – пояснення того, чому кварки пов’язані в протоні і не спостерігаються у вільному (незв’язаному) стані.

Читайте також:  Представлений смартфон Samsung Galaxy J2 зі світлодіодним кільцем Smart Glow і технологією Turbo Speed

Автору вирішення цього завдання Математичний інститут Клея обіцяє один мільйон доларів.

Нині із семи “проблем тисячоліття” розв’язано тільки одну (гіпотеза Пуанкаре). Автор розв’язання – російський математик Григорій Перельман, відмовився від своєї премії і з особистих мотивів пішов з науки.

Як повідомлялося, нобелівськими лауреатами з фізики в 2015 році стали японець Такаакі Кадзіта і канадець Артур Макдональд за доказ маси нейтрино-фундаментальної частинки.